Sławomir Kopyść urodził się 04 lutego 1959 roku w Pleszewie. Ukończył Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu, jest magistrem matematyki. Na początku lat 80-ych pracował jako pracownik fizyczny w kopalni węgla kamiennego, potem jako nauczyciel. W latach 1983-1998 był dyrektorem szkoły podstawowej w Zadusznikach, a następnie przez rok dyrektorem Wydziału Kształcenia Podstawowego i Wychowania w Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy.
Od 2006 roku jest dyrektorem Zespołu Szkół Chemicznych we Włocławku i radnym Sejmiki Województwa Kujawsko-Pomorskiego. Działa tam w Komisji Współpracy Międzynarodowej i Promocji Województwa.