Zbigniew Zapasiewicz ukończył warszawską PWST w 1956 r. Tego samego roku debiutował na deskach Teatru Młodej Warszawy.
Występował w wielu teatrach, w tym Współczesnym, Dramatycznym, Powszechnym. Przez długi czas współpracował z krakowskim teatrem STU.
W latach 80. był dyrektorem naczelnym i artystycznym Teatru Dramatycznego. Ostatnio związany był z Teatrem Powszechnym w Warszawie.
Za swoje osiągnięcia sceniczne i filmowe Zapasiewicz otrzymał liczne wyróżnienia, nie tylko w Polsce. Dwukrotnie uzyskał nagrodę za pierwszoplanową rolę męską na Festiwalu Polskiego Filmu Fabularnego w Gdyni (1977 za "Barwy ochronne" i 2000 za "Życie jako śmiertelna choroba orzenoszona drogą płciową").
