W czasie II wojny światowej członek Powszechnego Żydowskiego Związku Robotniczego (Bundu), w 1942 współzałożyciel Żydowskiej Organizacji Bojowej. Uczestnik powstania w getcie warszawskim, a po śmierci Mordechaja Anielewicza ostatni przywódca bojowników ŻOB podczas walk. Uczestnik powstania warszawskiego (jako członek ŻOB podporządkowanej Armii Ludowej na Starówce). Od 1946 na stałe zamieszkał w Łodzi.
Działalność opozycyjną rozpoczął w połowie lat 70. W styczniu 1976 był jednym z sygnatariuszy Listu 101 przeciwko zmianom konstytucji, skierowanego do władz PRL. Działacz podziemnej Solidarności. W stanie wojennym internowany.
17 kwietnia 1998 r. Aleksander Kwaśniewski wyróżnił Marka Edelmana Orderem Orła Białego - najwyższym polskim odznaczeniem. W 2008 roku odznaczony przez Nicolasa Sarkozy'ego Orderem Komandora Legii Honorowej
19 kwietnia 1943 wojska niemieckie wkroczyły do getta, a bojownicy żydowscy otworzyli do nich ogień. Nierówna walka trwała dwadzieścia dni. Getto zostało podpalone, a powstańcy ginęli, skacząc z płonących budynków. Wielu z nich, aby uniknąć niewoli, wybierało śmierć samobójczą. Likwidację warszawskiego getta przeżyło zaledwie kilkanaście osób, które zdołały przedrzeć się kanałami na "aryjską" stronę miasta. Wśród nich był również Marek Edelman - jedyny ocalały z przywódców Żydowskiej Organizacji Bojowej.
Po trzydziestu latach od zakończenia powstania w getcie, Marek Edelman przerwał milczenie, by dać świadectwo prawdzie. W wywiadzie, udzielonym Hannie Krall, obnażył przerażającą prawdę o akcji likwidacyjnej.
